מכונות זמן, עכשיו.
הנה סיפור על שני מודלים תיאורטיים של מכונות זמן, שמתארים דרך לנסוע
בזמן, אל העבר או אל העתיד, ברמה העקרונית התיאורטית (אם כי, לרוע המזל,
נראה שבני אדם לעולם לא יוכלו לבנותן ולהשתמש בהן.
הוצעו באחרונה על ידי שני
פיסיקאים, פרופ 'ריצ'ארד גוט מאוניברסיטת פרינסטון, ופרופ 'יקיר
אהרונוב מאוניברסיטת תל אביב) הכהן כיום כפרופסור אורח באוניברסיטת
קליפורניה בברקלי, ארה"ב.
הפיסיקה המורנית מפרידה בין נסיעה בזמן אל העתיד, לבין
ייתכנותה של נסיעה כזאת אל העבר. מסע עקרוני אל העתיד, הוא אפשרי
ברמה העקרונית על-פי עקרונותיה של תורת היחסות הכללית. כידוע, תורה
זו קובעת ששטף הזמן אינו מוחלט ואינו קבוע לגבי משקיפים שונים. הוא
תלוי במספר תנאים, כמו מהירות תנועתו העצמית של המשקיף, ועוצמת שדה
הכבידה השורר בסביבתו. לדוגמה, לפי נוסחה ידועה הנקראת נוסחת הגמידה
של הזמן, בחללית, שמהירותה מגיעה לכדי 99% ממהירות האור, תהיה
מהירותו של הזמן אטית פי שבעה ממהירותו של הזמן על כדור-הארץ. תופעה
זו מתבטאת במידה רבה יותר, ככל שעולה מהירות תנועתם של העצמים
הנמדדים . היא הוכחה, למשל, לגבי חלקיקי יסוד שהואצו במאיץ חלקיקים
עד למהירות הקרובה מאוד למהירות האור. בניסויים אלה התברר כי קצב
ההתפרקות של חלקיקים בלתי יציבים, נעשה אטי יותר ככל שמוגברת
מהירותם. למעשה, הודות לשעונים האטומיים המאפשרים מדידת מדויקת
של מיליארדיות השנייה, הוכחה התופעה גם בתנאי המהירות של מטוס רגיל.
לפיכך, אילו ניתן היה להאיץ חללית למהירות הקרובה למהירות
האור, היה זמנם של טייסי החלל נעשה אטי במידה מוחשית לעומת זמנם של
שוכני כדור-הארץ. בשובם אל האדמה לאחר תקופה קצרה, יווכחו
הטייסים לדעת, שבעת טיסתם הקצרה, עברה על הארץ תקופה ארוכה בהרבה.
במקום לפגוש את קרוביהם ומכריהם, הם ימצאו כאן רק את צאצאיהם של
אלה. לגבי הטייסים תהיה זו אפוא קפיצה אל העתיד.
שאלת ייתכנותו של מסע אל העבר נתקלה עד לפני זמן לא רב
במחסומים עקרוניים ששללו את ייתכנותה מכל וכל. אחד המחסומים האלה
ידוע בכינוי "פרדוקס הסבא": נוסע לאחור בזמן הורג את סבו לפני שזה
פגש את סבתו, ובכך הוא מבטל את קיומו שלו. אבל, למרות המחסומים
האלה, הוצע לפני זמן לא רב מודל אחד המאפשר לכאורה תנועה לאחור
בזמן. מדובר במודל המבוסס על "מחילות תולעת" הנוצרות בין אזוריו
השונים של יקום מעוקם. לפי עקרון גמידת הזמן של תורת היחסות, אם
מניעים את אחד מפתחיה של מחילת התולעת, קדימה במהירות הקרובה
למהירות האור, ואחר כך משיבים אותו למקומו, נעשה הפתח הזה "צעיר"
יותר מתאומו, שבקצה השני (כפי שטייסי החלל ששבו מטיסה מהירה וקצרה,
נעש צעירים מבני גילם שהמתינו להם על הארץ).
כאשר מפעילים את העיקרון הזה על שני פתחיה של מחילת התולעת,
נוצרת מחילה שקצהה האחד "זקן" ואילו השני "צעיר". אדם, חללית, או
כל חפץ אחר שינוע במחילה הזאת מהקצה הזקן אל הקצה הצעיר, ימצא את
עצמו נע בזמן לאחור. אבל תנועה זו מובילה אותו גם למקום אחר במרחב.
כדי לחזור אל העבר באותו מקום שממנו יוצאים, צריכים נוסעי הזמן לפי
המודל הזה, להשתמש באמצעי תחבורה נוסף (למשל, חללית), שבאמצעותו
יסעו מהמקום שאליו הוביל אותם פתח המחילה הצעיר, בחזרה אל המקום שבו
נכנסו למחילה – כלומר, לאזור הפתח הזקן. כדי לשמר את ההישג של
התנועה בזמן לאחור, צריכה החללית להביא אותם למחוז חפצם בפרק זמן
קצר מפרק הזמן שבו נעו לאחור במחילת התולעת.
מודל אחר של מכונת זמן, שמציע ריצ'אדר גוט, מבוסס על קפיצת זמן
באמצעות "מיתרים קוסמיים". הקושי העיקרי המעיב על שני המודלים האלה,
מתבטא בעובדה שאיש עדיין לא ראה מיתרים קוסמיים, וגם לא מחילות
תולעת. מושגים אלה רחוקים מלהיות מובנים לחוקרים, ולמעשה, קיומם
עדיין שנוי במחלוקת. לעומת זאת, מודל מכונת הזמן שמציע פרופ' יקיר
אהרונוב, מבוסס רק על תיאוריות פיסיקליות ותיקות ומקובלות.
המודל שמציע פרופ 'אהרונוב, נשען על עיקרון אחר של תורת
היחסות: גמידת הזמן לא כתוצאה מהפרשי מהירות, אלא בהשפעת שדה כבידה.
לפי העיקרון הזה, שטף הזמן של עצם כלשהו, מואט כאשר הוא מצוי באזור
השפעתו של כוח כבידה חזק. מכאן, שמי שחולף בשדה כבידה חזק וחוזר
ממנו, ימצא את עצמו בעתיד, כמו טייסיה של החללית המהירה. אלא שכאן
ממשיך פרופ' אהרונוב ושואל: מה יקרה אם עוצמתו של שדה הכבידה תתגבר
או תיחלש בבת-אחת? לצורך זה הוא מדמה את "נוסע הזמן" כמי שיושב בתוך
בלון מאסיווי ענק, המסוגל להתנפח ולהתכווץ. התכווצות הבלון תגרום
להגברת עוצמת הכבידה בתוכו ולהאטת הזמן, והתרחבותו תביא להיחלשות
כוח הכבידה ולהאצת שטף הזמן.
אלא שבכך לא די. כדי לאפשר קפיצות לזמנים שונים, כולל שיבה
אל העבר, מנצל פרופ' אהרונוב גם את עקרון אי-הוודאות, הנמצא ביסודה
של תורת הקוואנטים. לפי עיקרון זה, אין חוקי הטבע מאפשרים לדעת,
בעת ובעונה אחת, את מקומו ואת רמת האנרגיה של חלקיק תת-אטומי.
לאמיתו של דבר, נתונים אלה של החלקיק אינם מוגדרים כלל, כל עוד לא
נצפו בפועל. כאשר לא צופים בו, החלקיק אינו נמצא במקום מסוים, ואף
אין לו רמת אנרגיה מוגדרת. הוא" מרוח, "כביכול, על פני מקומות
ומצבים שונים. רק פעולת המדידה, או הצפייה, מעניקה לו, בדרך כלשהי
שעדיין אינה מובנת כל צורכה, מקום ואנרגיה מסוימים. כך, למשל, אין
כל דרך לקבוע מראש אם ומתי יתפרק אטום רדיואקטיווי נתון.
מקובל לתאר את עקרון אי הוודאות ברמת החלקיקים והאירועים התת
אטומיים, אבל למעשה, אפשר להראות שהוא יכול לחול גם על ארועים בעולם
המאקרוסקופי. ניסוי מחשבתי מפורסם שתואר על ידי הפיסיקאי ארווין
שרדינגר מדגים זאת: שים חתול בתוך ארגז סגור ביחד עם כמה אטומי
ראדיום ומונה גייגר. ברגע שאחד האטומים יתפרק יגרום המונה לניפוץ
כמוסה של ציאניד, הנמצאת אף היא בארגז. הגז המשתחרר יגרום מייד למות
החתול. כעבור זמן מה, כדי לדעת אם החתול שבתוך הארגז חי או מת, יהיה
עלינו, פשוט, לפתוח את הארגז ולהציץ לתוכו. כל עוד לא עשינו זאת ,
לא נוכל לדעת את מצבו של החתול. יתר על כן, כל עוד לא נבדק המצב,
אין הוא מוגדר כלל ושתי האפשרויות קיימות בה בעת: גם הייתה התפרקות
וגם לא הייתה. אי לכך, החתול גם חי וגם מת.
פרופ 'אהרונוב מציע להכפיף את מצבו של הבלון לעקרון אי
הוודאות, על -ידי הצמדתו להתנהגותו של אטום בודד. במקרה כזה, הזמן
שבתוך הבלון, לא יהיה מוגדר, אלא יהיה "מרוח" על פני תקופות
שונות. כידוע, עקרון אי הוודאות קשור בעובדה שהחלקיקים היסודיים
של החומר מתנהגים גם כגלים, ולהיפך. כל למשל, אפשר לראות את האור ,
כאילו הוא מורכב מגלים אלקטרומגנטיים, או, כאילו שהוא מורכב
מחלקיקים ("פוטונים") אטומים המתנהגים לעתים כגלים תוך שהם מפגינים
תופעות האופייניות לגלים, כגון התאבכות ועקיפה. מכאן עולה, שכתוצאה
מעקרון אי הוודאות, הזמנים השונים בתוך הבלון יתנהגו אף הם כתופעות
גליות, עם רכסים וגיאיות. פרופ' אהרונוב מוכיח כי במצב זה יהיו
מקרים, נדירים מאוד, שבהם יתקיימו תופעות כמו התאבכות (התמזגות) של
רכסי גלים אחדים, או גאיות אחדים, לגל אחד עצום, שפירושו קפיצת זמן
גדולה לעתיד – או לעבר .
