גבול המהירות המותרת – כשמחלקים דרך מדומה בזמן מדומה, מקבלים מהירות מדומה. אבל איך חוזרים למציאות?

לפעמים, כמו שאמרו בשעתם הגששים, לא צריך לנסוע אלפי קילומטרים,
ללון בבתי-מלון ולאכול ארוחות עסקיות. די אם כאילו נעשה את כל אלה
(ונגיש קבלות). אפשר לחשוב שתרבות ה"כאילו" היא המצאה אנושית, אבל
האמת היא שגם כאן אנחנו נשרכים הרחק מאחורי הטבע. מאז ומעולם הציג
הטבע תופעות שנראות שונות מכפי שהן במציאות. לדוגמה, מדידות
אסטרונומיות העלו כי בועות גז ענקיות שנפלטות מליבותיהן של גלקסיות
מרוחקות, נזרקות אל החלל ב"אלימות" רבה כל כך, עד שהן נראות כאילו
שהן נעות במהירות העולה על מהירות האור.

כיצד תופעה כזאת מתיישבת עם קביעות תורת היחסות הפרטית של
אלברט איינשטיין, שלפיה שום גוף אינו יכול לנוע מהר מהאור? התשובה
האפשרית היחידה על השאלה הזאת (אם לא רוצים לוותר על תורת היחסות),
היא שבועות הגז לא נעות מהר מן האור. הן רק נראות כאילו שהן עושות
זאת. במלים אחרות, הטבע מעולל כאן לעינינו תעלול קונדסי, מעין אחיזת
עיניים קוסמית.

מקור פולט בועות גז שהתגלה בגלקסיה "שלנו" (גלקסיית
שביל החלב), איפשר למגליו להתבונן מקרוב (יחסית), ב"תנועות ידיו" של
הטבע, בעת שהוא מחולל את אחיזת העיניים שלו. מנגנון הפליטה של בועות
הגז מהמקור הזה, שונה מהותית (וחלש בהרבה) ממנגנון הפליטה של בועות
הגז מהגלקסיות המרוחקות, אבל תופעת התנועה של הבועות האלה (לאחר
שכבר נפלטו) יכולה לשמש דוגמה לתופעת התנועה של בועות הגז הגלקטיות.
.
המקור
.
מקור בועות הגז המצוי בשביל החלב, מרוחק מכדור הארץ 40,000
שנות אור בלבד (הגלקסיות שבהן נצפתה התופעה קודם לכן, מרוחקות
מאיתנו מיליארדי שנות אור, ויותר). שנת אור היא יחידת מרחק השווה
למרחק שעובר האור במשך שנה אחת. מהירות האור בריק היא כ-300,000
קילומטרים בשנייה, כך שבשנה אחת הוא עובר עשרה מיליוני מיליונים
קילומטרים (מרחק העולה פי 100,000 על המרחק שבין כדור-הארץ אל
השמש).

מקור הבועות מכונה 105+1915SRG, ומלבד בועות גז הוא פולט גם
קרינת X (קרינת רנטגן). למעשה, הוא אחד מהמקורות האנרגטיים ביותר של
קרינת X בשביל החלב. הוא התגלה, כאשר פליקס מיראבל ממכון סאקלה
שבצרפת, ולואיס רודריגז מהאוניברסיטה הלאומית האוטונומית של מקסיקו,
סרקו אזור מסוים ביקום, באמצעות הרדיו-טלסקופ שליד סוקורו,
בניו-מקסיקו, ארה"ב. להפתעתם התברר להם כי המקור פולט בועות גז
גדולות, לשני כיוונים מנוגדים. הבועות שנפלטו בכיוון אחד, נראו לפי
מדידותיהם וחישוביהם של החוקרים, כאילו שהן "קורעות את היקום"
במהירות השווה ל-1.25 ממהירות האור. כך התברר שהטבע חוזר ומעולל את
מקסמי השווא שלו, לא רק בגלקסיות מרוחקות אלא גם ממש בפתח ביתנו.

כיצד בדיוק הוא עושה זאת? ובכן, מיראבל ורודריגז מצאו שבועות
הגז נפלטות בקו ישר, הנטוי בזווית של 71 מעלות ביחס לקו הישר שבין
הכוכב הפולט לבין הצופה שנמצא על כדור-הארץ. במלים אחרות, כללית
אפשר לומר שמבחינת הצופה הנמצא על הארץ, בועות הגז נראות כנעות
תנועה רוחבית – ימינה או שמאלה מהמקור הפולט. אך למעשה, בעודן
מבצעות את התנועה הזאת, אלה שנעות בכיוון אחד, גם מתקרבות
לכדור-הארץ (ואלה שנעות בכיוון השני – מתרחקות ממנו).
.
הבועות באות
.
הבועות המתקרבות אל כדור-הארץ, נראות כאילו הן נעות במהירות
העולה על מהירות האור, תופעה הדומה לתופעת הבועות הגלקטיות המהירות.
למעשה, כאשר בועה כזאת יוצאת מהמקור הפולט, היא נעה לאורך מסלולה
במהירות השווה ל-92% ממהירות האור. כדי למצוא את מהירות הבועה,
מודדים הצופים הארציים את אותות האור שהיא משגרת מנקודות שונות
לאורך מסלולה. כך אפשר להשוות את הדרך שעושה הבועה, לזמן שנדרש לה
לעשיית הדרך.

אות האור הראשון הנמדד הוא האות שהבועה משגרת ברגע צאתה לדרך.
האות השני הנמדד הוא האות שהיא משגרת לאחר שהתרחקה (לאורך מסלול
תנועתה הישר), שנת אור אחת מהכוכב הפולט. כך, למעשה, בעוד הבועה נעה
"מימין לשמאל" (מנקודת ראותו של הצופה הארצי), קרן האור שהיא עצמה
שיגרה ברגע יציאתה לדרך, נעה – במהירות האור – בקו ישר לעבר הצופה.

המדידה הבאה מתבצעת לאחר שבועת הגז עברה מרחק של שנת אור אחת.
כאמור, הבועה נעה במהירות קטנה ממהירות האור (92% ממנה). לפיכך,
כדי לעבור מרחק של שנת אור אחת, דרוש לה זמן רב יותר משנה. ליתר
דיוק: 1.08 שנה. משמעות הדבר היא, שבזמן שבועת הגז עברה מרחק של שנת
אור אחת (לאורך מסלולה), התקדם אות האור שהיא עצמה שיגרה בתחילת
דרכה, מרחק של 1.08 שנת אור, בקו ישר אל הצופה הארצי.
.
על המסלול
.

אבל, העובדה שמסלול ההתקדמות של הבועה אינו ניצב לקו הישר שבין
המקור הפולט לכדור הארץ (אלא נוטה כלפיו בזווית של 71 מעלות),
גורמת "טעות אופטית" מסוימת, מבחינתו של הצופה הארצי. מי שצופה
בתנועת הבועה מכדור-הארץ, רואה את מסלול התקדמותה כאילו שהוא מוטל
על הקו הניצב לקו הישר שבין המקור פולט הבועות לבין כדור-הארץ.
כלומר, מסלולה של הבועה המתקרבת לכדור-הארץ, נראה קצר מאורכו
האמיתי. כך, כאשר הבועה עברה מרחק של שנת אור אחת, מבחינתו של הצופה
הארצי היא נראית כאילו שעברה רק 0.946 שנת אור.

עיוות נוסף מתחולל כאשר הצופה הארצי מבקש למדוד את אות האור
שמשגרת הבועה בהגיעה למרחק שנת אור אחת ממקור הפליטה. אות האור השני
הזה, משוגר 1.08 שנה לאחר שיגורו של אות האור הראשון. אבל, הוא מגיע
אל הצופה הארצי בפיגור קטן יותר אחר "אחיו הבכור". זאת מכיוון שבועת
הגז שהתקרבה אל כדור-הארץ חסכה ממנו קטע דרך משמעותי: 0.326 שנת
אור. לפיכך, אות האור השני יגיע אל הצופה הארצי בפיגור של 0.754 שנה
בלבד אחרי אות האור הראשון.

כך משתלבים שני העיוותים זה בזה. מצד אחד, לצופה הארצי נראה
שהבועה עשתה דרך קצרה יותר מכפי שעשתה במציאות. מצד שני, ההפרש בין
זמני ההגעה של שני אותות האור לכדור-הארץ, נראה קצר מההפרש בזמני
שיגורם. ההפרש הזה מייצג לכאורה את הזמן שנדרש לבועה לעשיית הדרך
ממקור הפליטה אל הנקודה שממנה שיגרה את אות האור השני.
.
מציאות מדומה
.
לצורך חישוב מהירות, מחלקים את הדרך שעשה גוף מסוים, בזמן
שנדרש לו לעשיית הדרך הזאת. במקרה זה, אם מחלקים את הדרך הנראית
שעשתה הבועה (0.946 שנת אור) בזמן שנדרש לה לשם כך, לפי המדידה
(0.754 שנה), מקבלים תוצאה שלפיה בועת הגז נעה במהירות של 1.25
ממהירות האור. אלא שכאמור, שני הנתונים האלה אינם מציאותיים, וכאשר
מחלקים דרך מדומה בזמן מדומה – מקבלים מהירות מדומה.

ההפרש בין המהירות המדומה לבין המהירות המציאותית, תלוי בזווית
הנטייה של קו תנועת הבועה ובמהירות הבועה. כאשר הבועה נעה במהירות
מציאותית הקרובה למהירות האור, עלולה הסטייה של המהירות המדומה
לחצות את גבול מהירות האור. לדוגמה, במקרה זה, בועה שנעה במהירות
של 0.92 ממהירות האור, נראתה כנעה במהירות של 1.25 ממהירות האור.