גבולות הכוח – הרהורים על כוחה המניע של האש

.

בשנת 1815, לאחר תבוסתו הסופית של נפוליאון בונאפרטה בקרב ווטרלו, הועבר קצין צעיר בצבא צרפת, לתפקיד עורפי, בפאריס, במשכורת מופחתת משמעותית. חטאו של הקצין הצעיר, סאדי קרנו, היה העובדה שאביו, לזאר קרנו, כיהן כשר הפנים של נפוליאון בתקופת "מאה הימים", ולפני כן היה שר המלחמה שלו. האב, לזאר קרנו, וכן בנו, סאדי, היו שניהם – לצד היותם קציני צבא – מתמטיקאים ומהנדסים.

.

באותם ימים, מנועי קיטור יעילים העניקו לאנגליה יתרון בולט על צרפת, ועל מדינות אירופיות אחרות. סאדי קרנו, על-אף הפגיעה במעמדו, חיפש דרכים להועיל למולדתו. הוא חשב בעיקר על דרכים לייצור מנועי קיטור שיהיו יעילים יותר מאלה של האנגלים. לאחר תשע שנות מחקר עצמאי, הוא הגיע למסקנות מסוימות, אך לא הצליח לפרסם מאמר בכתב-עת מדעי כלשהו. באכזבתו כי רבה, בשנת 1824, הוא הפיק ופירסם על חשבונו ספר שנשא את הכותרת שמהדהדת כותרת המשנה של המאמר הזה: הרהורים על כוחה המניע של האש.

.

ה"הרהורים" הללו הובילו את קרנו למסקנות חדות למדי באשר לדרכים היעילות להמרת חום לעבודה, וכן באשר לגבולות הכוח, כלומר, באשר לכמות העבודה המרבית שאפשר להפיק מחום נתון (נצילות). והנה ספוילר: כיום, 194 שנים לאחר שקרנו נאלץ לפרסם את ממצאיו על חשבונו, מתברר שהעקרונות והגבולות שהציב, עדיין נכונים ותקפים, ויתירה מזו, הם תקפים גם בתחומי שלטונה של תורת הקוונטים.

.

מנוע החום של קרנו בנוי, עקרונית, ממה שאפשר לתאר כ"אמבט" חום, אמבט קר, "נוזל עבודה" (שעשוי להיות, למשל, רסס של דלק שנשרף), ובוכנה שמוליכה את האנרגיה החוצה.

.

20 שנה אחרי פרסום ה"הרהורים" של קרנו, בחן אותם קצין צעיר אחר, רודולף קלאוזיוס, שהיה מפקד פלוגת פרשים בצבא פרוסיה. במקביל עשה זאת גם ויליאם תומסון האנגלי, שנודע לימים כ"לורד קלווין". הם גילו שהגבול העליון של הנצילות שקבע קרנו, אפשרי רק באופן תיאורטי, בעולם "קפוא", שעומד על מכונו, ולא קורה בו דבר; או במילים אחרות, שהאנתרופיה בו נותרת קבועה. אנתרופיה היא מספר המצבים שיכולים להתקיים במערכת סגורה כלשהי. אפשר גם לתאר אותה כ"מידת אי-הסדר" במערכת. קלאוזיוס ולורד קלווין השתמשו בתיאור מנוע החום של קרנו, ובגבול הנצילות שלו, כדי לנסח את החוק השני של התרמודינמיקה, שלפיו האנתרופיה (מידת אי-הסדר במערכת סגורה) יכולה רק לגדול. החוק הזה לא מנבא טובות לעולם, אבל עד כה, כל הניסיונות למצוא דרכים להפר אותו, התנפצו על סלעי המציאות. כך הוסכם על הכל שגבול הנצילות (התיאורטי) של קרנו הוא הגבול העליון, שאין כל דרך לחצות אותו ולהגיע לנצילות גדולה יותר.

.

עוד כמה עשורי שנים חלפו, עד שג'ון פון-נוימן הראה שחוקי התרמודינמיקה תקפים גם בתחום שלטונה של תורת הקוונטים. אבל ב-2003 קרא מרלן סקאלי תיגר על ההסכמה הזאת. הוא התבסס על "דלק קוונטי" – אטומים שבהם רמות האנרגיה (המסלולים) של האלקטרונים מסביב לגרעין, נשלטים באמצעות שינויים במופע של קרן אור לייזר שמגיעה ממקור חיצוני. בדרך זו העלה סקאלי את הטמפרטורה של האמבט החם במנוע החום, אל מעבר למידת החום שאפשר להגיע אליה במערכת רגילה. הגדלת הפרש החום בין האמבט החם לזה הקר, מגדילה את נצילות המערכת הזאת אל מעבר לגבול הנצילות של קרנו.

.

מדענים אחרים, ובהם הגרמני אריק לוץ, הציעו להעלות את הטמפרטורה של האמבט החם באמצעות דחיסה של המערכת הקוונטית, דבר שהוביל לתוצאה של חציית גבול הנצילות של קרנו. אלא שהמערכת המוצעת הזאת כבר לא הייתה "מנוע חום", שכן חלק מההספק שלה נבע מעבודה (דחיסה) שהגיעה במחוץ. כלומר, המערכת הקוונטית של לוץ היא מעין "מכונה היברידית" שההספק שלה נובע מהשקעה משולבת של חום ועבודה.

.

כאן, פחות או יותר, נכנסו לתמונה פרופ' גרשון קוריצקי וחברי קבוצתו, החוקרים הבת-דוקטוריאליים ד"ר וולפגנג נידנזו, ד"ר ויקטור מוקרג'י, וד"ר ארנאב גוש מהמחלקה לפיסיקה כימית במכון ויצמן למדע, שעבדו בשיתוף פעולה עם פרופ' לואיס דווידוביץ' מברזיל. הם הראו שדחיסה של בוכנת המכונה הקוונטית (לא של אמבט החם) עשויה להוביל להגדלה משמעותית של הספק המכונה. אבל גם ההגדלה הזאת, בכל זאת מסתיימת מתחת לגבול הנצילות התיאורטי של קרנו. זאת, בין היתר, מכיוון שהם חישבו והפחיתו מההספק שמתקבל, את "עלות" העבודה שיש להשקיע בשיפור ביצועיה של המכונה הקוונטית (הפחתה שלא בוצעה בחישוביהם של לוץ וסקאלי).

.

הנה כי כן, אחרי 194 שנים, חישוביו של המדען שהמאמר שלו לא התקבל בשום כתב-עת מדעי, עדיין תקפים. קרנו עצמו לא תיאר לעצמו, ככל הנראה, שממצאיו יתבררו כמשמעותיים כל כך. ארבע שנים לאחר שפירסם את ממצאיו, על חשבונו, ולאחר שנאלץ לעזוב את משרתו הצבאית, ללא פנסיה, הוא אושפז במוסד סגור לחולי נפש. בהיותו בן 36, חלה בכולרה ומת.

.

סאדי קרנו, בציור של לואי לאופולד בואלי

.

.

כתיבת תגובה

כתובת הדוא"ל לא תפורסם.