Azgad.com » מעטים מול רבים – גבולות הגזרה של הייתרון האיכותי
Azgad.com

מדעמחשבות
מעטים מול רבים – גבולות הגזרה של הייתרון האיכותי

יבשם עזגד | כתיבת תגובה »   Share on Facebook

.
"האיכות תמיד באופנה" קובעות מודעות הצבע הפסטליות של "מארקס
אנד ספנסר". וכדי להסיר חששות מסוימים, הן ממשיכות ורומזות
ש"לאיכות יש מחיר מפתיע". אבל האופנה תלויה בנסיבות, בהקשר,
ומשתנה עם הזמן. חבורת לוחמים קטנה המוקפת אויבים רבים, נוטה –
בדרך הטבע – להאמין שהאיכות נעלה על הכמות. שמעט לוחמים "איכותיים"
או "מובחרים", יכולים להתגבר על המון לוחמים שאיכותם ירודה. בשבילם,
האיכות תמיד באופנה. אילו היו רבים יותר, ספק אם היו משליכים את
יהבם על גורם (כמו האיכות) שקשה למדוד ולהעריך אותו.
.
מעבר לקשיי המדידה, האיכות, לא נעים להודות, גם לא מוכיחה את
עצמה. לפחות לא תמיד. הגייסות הפרסיים עברו בתרמופילי ("שער
המעיינות החמים"), על אף עמידת הגבורה של ליאונידס ולוחמיו
הספרטניים. הגנרל ג'ון קסטר וכל חיילי גדודו – שהיו מצוידים
ברובים – נטבחו עד האחרון שבהם, בידי המון אינדיאנים (משבטי הסיין
והפוני), שהיו חמושים בקשתות, חיצים וחניתות. מנגד אפשר כמובן
להיזכר בסיפורים קלאסיים כמו "שבעה במכה אחת", או במערבונים
קלאסיים שבהם כל כדור מהצד ה"נכון", פוגע בכמה נבלים. לנוכח כל אלה
(לרבות מעט האירועים האמיתיים היוצאים מהכלל), הסיפור של עמידת
מעטים מול רבים, וניצחון האיכות על הכמות, נראה יותר כמשאת נפש,
ופחות כמו אסטרטגיה שמי שיש לו ברירה, עשוי לאמץ אותה מרצון.
.
נוסחת הפער האיכותי
.
מודל בסיסי ידוע בתחום חקר הביצועים, מציע נוסחת איזון טקטי
ואסטרטגי, בין כמות לאיכות. נוסחת המודל קובעת, שכדי להגיע לאיזון,
חייבת האיכות לעלות בחזקה, בכל פעם שהכמות רק מכפילה את עצמה.
לדוגמה, אפשר "להריץ" הדמייה מספרית פשוטה.
.
נניח שחבורה המונה עשרה לוחמים שחורים, נלחמת בחבורה המונה
עשרים לוחמים לבנים. כאשר איכות הלוחמים (הנמדדת בשיעור הפגיעות
ביחס למספר היריות), שווה, הקרב יוכרע תוך מספר מועט של מהלכים.
.
מהלך הקרב
.
אם נניח שסיכויי הפגיעה של הלוחמים משתי הקבוצות הם 10% (כל
ירייה עשירית פוגעת והורגת חייל אויב), יתנהל הקרב כך:
.
.
.
.
קבוצת לוחמים במרוצה. ציור מערות מחבל טרואל, ספרד.
.
אחרי המהלך הראשון, נותרים שמונה לוחמים שחורים (אחרי ששני
לוחמים לבנים (10% מתוך 20) פגעו במטרותיהם. מולם נותרים 19 לוחמים
לבנים (אחרי שחייל שחור אחד 10%מתוך עשרה, פגע במטרתו).
.
בקצב הזה, תוך חמישה מהלכים, יחסלו הלבנים את השחורים. בגלגול
הבא, יבינו השחורים שאינם יכולים להתמודד עם המון הלבנים בתנאי
שיוויון, והם ינסו ליצור איזון באמצעות שיפור איכות לוחמיהם. כתוצאה
מהמאמצים האלה, יוכל כל חייל שחור להעלות את סיכויי הפגיעה
שלו מ-10% ל-20%. כלומר, כל ירייה חמישית שלו תפגע ותהרוג חייל
אוייב (במקום כל ירייה עשירית בגלגול הקודם).
.
מה יקרה? במהלך הראשון יישארו 18 לוחמים לבנים, אחרי ששני
חיילים שחורים (20% מתוך עשרה), פגעו במטרותיהם. מולם יישארו
שמונה חיילים שחורים, אחרי ששני לוחמים לבנים (10% מתוך 20), פגעו
במטרותיהם. הרצה של המשחק הזה, צעד אחר צעד, מראה שתוך ששה מהלכים,
מחסלים הלבנים את השחורים.
.
כלומר, הכפלת האיכות (מ-10% ל-20% פגיעות), בתגובה להכפלת כמות
(20 לוחמים מול עשרה לוחמים), מעניקה ללוחמים המעטים ה"איכותיים",
תוחלת קיום ארוכה יותר, במהלך אחד בלבד (ששה מהלכים במקום חמישה
שנדרשו בתנאים של שוויון איכויות). כלומר, החבורה הגדולה יותר תצטרך
להתאמץ רק מעט יותר, כדי לחסל אותם. יחי ההבדל.
.
איזון בר-קיימא
.
מכאן אפשר לצאת ולחשב, מה דרוש לחבורת המעטים, כדי ליצור
איזון בר קיימא עם חבורת הרבים. כאמור, אחד המודלים הבסיסיים בתחום
חקר הביצועים, מראה שכדי לשמור על האיזון, חייבים ה"איכותיים"
להעלות בחזקה את איכותם, בכל פעם שה"המוניים" מכפילים את מספר
לוחמיהם. לדוגמה: כאשר ה"המוניים" מגדילים את מספר חייליהם פי
שלושה, חייבים ה"איכותיים" להעלות את איכותם בחזקה שלישית. שיפור
רב יותר באיכות, יצמצם את הפער לטובתם. שיפור פחות מהרמה של העלאה
בחזקה שלישית, יגדיל את הפער לרעתם.
.
הנוסחה הזאת אינה מתאימה רק לתיאור מאזני כוחות בשדה הקרב.
היא יכולה לתאר את סיכוייהם של כל שני גורמים הנאבקים זה בזה. חברות
תעשייתיות, קבוצות תלמידים, ועוד (יוצאות מהכלל הזה מפלגות במשטר
דמוקרטי, שבו המדד הקובע הוא כמותי במוצהר). ביל גייטס התעשר לא
בזכות איכותו המופלגת של המוצר שלו, אלא בזכות הכמות האדירה שבה
הצליח לשווק את המוצר הזה. מצד שני, חברת המכוניות "רולס רויס"
שחרתה על דגלה את האיכות, פשטה רגל.
.
אותה נוסחה יכולה גם לתאר מאבק בין אדם למחשב. בעבר התלבטו
חוקרי ביצועים, וחוקרים אחרים, בשאלה האם יוכל המחשב – אי פעם –
לנצח במשחק שח-מט את כל בני-האדם, ולזכות בתואר אלוף העולם בשח-מט.
השאלה הטעונה לשעבר הזאת, הוכרעה כבר למעשה. הוכח שהמחשב יכול
לעשות זאת. הכמות האדירה של חישובים שהוא יכול לבצע במהירות, תיתן
בסופו של דבר את אותותיה ותאפשר לו לנצח את המוח האנושי, שהוא הרבה
יותר "איכותי" ממנו. כל זה יקרה, מכיוון שמספר האפשרויות במשחק השח-מט
הוא סופי, ובתנאי שכללי המשחק לא ישתנו.
.
כללי המשחק משתנים
.
במלים אחרות, בתנאים ידועים, אבולוציה, באמצעות מנגנונים של
ברירה טבעית, מעדיפה כמויות על-פני איכויות. לפיכך סביר להניח, שמי
שיכול להיות המוני, לעולם לא ימכור את הייתרון הזה בנזיד העדשים של
ה"איכות". לעומת זאת, מבחינתם של מי שאין להם ברירה והם עומדים
מעטים מול רבים, "האיכות תמיד באופנה". למזלם של אלה, החיים הרבה
יותר מורכבים מלוח שח-מט. מספר האפשרויות על לוח המשחקים של
המציאות (ושל ההיסטוריה והעתיד) הוא אין-סופי (מכל בחינה מעשית),
ואם לא די בזה, גם כללי המשחק עשויים להשתנות. העובדות האלה מעניקות
תקווה מסוימת, וסיכוי, למי שעל-אף הכל נאלצים להשליך את יהבם על
האיכות.
.
השאלות העולות מכל אלה הן, כיצד מודדים איכויות, והאם אפשר
להעלות איכויות בשיעורים הנדרשים (בשיעור של העלאות בחזקות). אם
להישאר בתחום הדוגמה הצבאית, קשה להניח שקפיצות איכות כאלה הן
אפשריות ברמת הלוחם הבודד. רמבו'אים יש (למזלנו, או לרוע מזלנו) רק
בסרטים. מכאן, ששרביט האיזון הטקטי והאסטרטגי, מצוי בתרמילו של
הגנרל. בתחומי המשק האזרחי, משמעות הקביעה הזאת היא, שהכל תלוי בטיב
הניהול. המנהל הוא חזות פני הכל, וההחלטות שהוא מקבל, הן המקום שבו
צריכה האיכות לתת את אותותיה.
.
חילוץ בכל מחיר?
.
מהי החלטה טובה? אפשר לומר שהחלטה טובה היא החלטה שהביאה
לתוצאה טובה. הקביעה הזאת עשויה להיות נכונה, כאשר מדובר בתהליכים
רבים וחוזרים על עצמם, הניתנים לניתוח סטטיסטי. אם החלטה לבחור בדרך
פעולה מסוימת יושמה 500 פעמים, וב-400 מתוכן השיגה תוצאות טובות –
היא החלטה טובה.
.
אלא שלא כל החלטה ניתנת לבחינה באמצעות בדיקה סטטיסטית של
תוצאותיה. יש החלטות שמטבען הן חד-פעמיות. ההחלטה להטיל פצצת אטום
על הירושימה, ההחלטה שהחליט נשיא ארה"ב ג'ימי קרטר לצאת למבצע צבאי
לחילוץ בני הערובה מאיראן, ההחלטה של ממשלת ישראל לתקוף את הכור
הגרעיני בעיראק, ולהבדיל, החלטת נישואים (שמטבעה, היא מתקבלת מתוך
כוונה שהיא תהיה חד-פעמית). החלטות כאלה יכולות להביא לתוצאות רצויות
או לא רצויות, כמעט ללא קשר לאיכות ההחלטה. קרטר החליט החלטה טובה
כשנתן הוראה לחלץ את בני הערובה מאיראן (כדי להיווכח בכך צריך רק
לחשוב מה היה קורה אילו המבצע היה מצליח). כלומר, הקשר בין החלטה
טובה לתוצאה טובה, אינו כה ברור כפי שאולי נדמה. כאשר מדובר באירועים
חד-פעמיים, השתנות תנאים פתאומית ומורכבת יכולה לשנות את התוצאה, ללא
קשר לטיב ההחלטה (אפשר לקרוא לזה "מזל", אם רוצים). כך, החלטות
טובות יכולות להביא לתוצאות גרועות, וגם להיפך, החלטות גרועות
יכולות להביא לתוצאות רצויות.
.
מה רוצים להשיג?
.
במובן ידוע, נראה שטיב ההחלטה מושפע מהיכולת להגדיר את המטרה
שההחלטה נועדה להשיג. במקרה של הנשיא קרטר ומבצע החילוץ מאיראן,
נראה שהמטרה שהציב הנשיא לא הייתה ברורה לחלוטין למפקדי צבאו. אחרת,
אפשר להניח שהם היו עוצרים את המבצע בשלביו הראשונים, כשכבר היה
ברור שהמטרה אינה ניתנת להשגה, ולא היו ממשיכים הלאה, למסכת של
תקלות נוספות.
.
יש דוגמאות רבות למדי בעניין הזה, והמכנה המשותף של כולן אינו
דווקא היעדר מידע. המידע דווקא נתון בשפע, אלא שבמקרים רבים הוא
אינו מנותח במידה מספקת. כמות המידע מובטחת, אלא שכדי להבטיח את
איכות ההחלטות שתתקבלנה על-פיו, יש לעבד אותו עיבוד איכותי, לעומק.
מי שלא מסוגל לבצע ניתוח איכותי כזה לפני קבלת ההחלטה, מוטב שלא
יסתמך על האיכות במאבקו עם גורם הנהנה מייתרון הכמות.

.




כתיבת תגובה משלך לקטע